Aplicaciones de la matriz insumo producto
- Tomás Villena
- May 5
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Updated: 5 days ago
La matriz insumo-producto (MIP) es una herramienta estadística y matemática que representa las interrelaciones económicas entre los distintos sectores productivos de una economía en un periodo determinado. Fue desarrollada originalmente por Wassily Leontief en la primera mitad del siglo XX y desde entonces se ha consolidado como un instrumento clave para el análisis económico estructural.
¿En qué consiste la matriz insumo-producto?
La MIP es una matriz de doble entrada que muestra, por un lado, los insumos que cada sector económico requiere de otros sectores para producir sus bienes o servicios (demanda intermedia) y, por otro, cómo la producción de cada sector se destina a la demanda final (consumo, inversión, exportaciones, etc.). En términos formales, la matriz se compone principalmente de tres bloques:
Matriz de insumos intermedios (Z): refleja las transacciones entre sectores, es decir, cuánto compra cada sector a los demás para producir.
Vector de demanda final (y): representa el consumo final, inversión, exportaciones e importaciones.
Matriz de valor agregado (VAB): muestra la remuneración a factores productivos como trabajo y capital.
La suma de los insumos intermedios y el valor agregado por sector da el valor bruto de producción total (VBP), que debe igualar la suma de las demandas intermedias y finales, cumpliendo así la identidad contable fundamental.
Desarrollo del análisis con la matriz insumo-producto
El análisis comienza con la construcción de la matriz a partir de datos económicos detallados, generalmente provenientes de encuestas, registros administrativos y cuentas nacionales. Los pasos principales son:
Recopilación de datos: Se obtienen estadísticas sobre producción, consumo intermedio, comercio entre sectores, empleo, remuneraciones y valor agregado.
Construcción de la matriz: Se organiza la información en la matriz Z de insumos intermedios, el vector y de demanda final y la matriz VAB de valor agregado.
Cálculo de coeficientes técnicos: Se calculan los coeficientes técnicos AAA, que indican la cantidad de insumo requerido de un sector para producir una unidad de output en otro sector. Esto se obtiene dividiendo cada elemento de Z por la producción total del sector correspondiente.
Resolución del modelo de Leontief: Se utiliza la fórmula fundamental x=(I−A)−1yx = (I - A)^{-1} yx=(I−A)−1y, donde xxx es el vector de producción total necesario para satisfacer la demanda final yyy, III es la matriz identidad y (I−A)−1(I - A)^{-1}(I−A)−1 es la matriz de Leontief o matriz inversa, que incorpora los efectos directos e indirectos de la producción.
Análisis de multiplicadores: A partir de la matriz inversa, se calculan multiplicadores que miden cómo un cambio en la demanda final de un sector afecta la producción total, el empleo, el ingreso o las emisiones en toda la economía.
Simulaciones y escenarios: Se pueden realizar simulaciones para evaluar el impacto de políticas públicas, cambios tecnológicos, variaciones en precios o modificaciones en la demanda externa.
Herramientas analíticas y teoría subyacente
La teoría detrás de la MIP se basa en la contabilidad social y la economía lineal, asumiendo tecnologías de producción fijas y proporcionales, lo que implica que los coeficientes técnicos no cambian con el nivel de producción. Esto permite modelar la economía como un sistema lineal de ecuaciones.
Las principales herramientas analíticas incluyen:
Matriz de coeficientes técnicos (A): representa la estructura productiva y los requerimientos intersectoriales.
Matriz inversa de Leontief (I−A)−1(I - A)^{-1}(I−A)−1: captura los efectos en cadena de la producción.
Multiplicadores económicos: indicadores que cuantifican el impacto total (directo e indirecto) de cambios en la demanda final sobre variables como producción, empleo, ingreso y emisiones.
Análisis de encadenamientos productivos: identifica sectores con mayor influencia hacia adelante (clientes) y hacia atrás (proveedores), útil para detectar sectores estratégicos.
Extensiones ambientales y sociales: la matriz puede ampliarse para incorporar datos sobre emisiones contaminantes, uso de recursos naturales o distribución del ingreso.
Aplicaciones prácticas
La MIP es utilizada para:
Evaluar el impacto de políticas fiscales, comerciales o ambientales.
Analizar la estructura productiva y la dependencia de insumos importados.
Estimar la huella de carbono de sectores económicos.
Realizar análisis regionales y sectoriales.
Apoyar la planificación estratégica y la toma de decisiones en el sector público y privado.
En resumen, la matriz insumo-producto es una herramienta cuantitativa poderosa que permite descomponer y entender las complejas interrelaciones económicas, facilitando el análisis de impactos y la formulación de políticas basadas en evidencia.
Referencias
Durán Lima, J. E., & Banacloche, S. (2021). Análisis económicos a partir de matrices insumo-producto: definiciones, indicadores y aplicaciones para América Latina. CEPAL.
Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI). (2018). Matriz de Insumo Producto (MIP). Año base 2018.
Banco de México. (s.f.). Matrices insumo-producto regionales: una aplicación al sector.
ICESI. (2000). Aplicaciones de la matriz insumo-producto.
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